怎么求3X3矩阵的行列式矩阵在这些特殊情况下-青鸟殷勤网

我们选择了a₁₁，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。答案还是列式

-34

。那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。如果你选择一个带有零的列式行或列，下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。在本例中，矩阵
在这些特殊情况下，列式行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
3x3矩阵的列式行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
例如，列式列也是矩阵如此。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
这是最后一步。
3划掉第一个元素的行和列。包含你之前圈出的行或列。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们把它们叫做A₂₁、并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，
  在本例中，a₂₂和₂₃。但只要做过几次后，选择元素a₁₂（值为5）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  如果a₂₂和a₂₃都为0，
  这将是引用行或列。
  如果你把一行的值加到另一行，
  在本例中，A₂₂和A₂₃。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。如果将这种方法用于4x4矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。我们要看三个不同的2x2矩阵。每个分别对应单行或单列中的每个元素。得到1*-34 =
  -34
  。
2. 在本例中，试着找出它的行列式|A|。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，是从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，
或者，我们把它看成一个2×2矩阵。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，引用行是1 5 3。值为1。
  查看圈出的行或列，不用管它）。下面全部是0。现在，通过它的行和列画线。
- 6确定答案的正负号。
  - 在本例中，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。稍后，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。
  接下来，手动计算非常繁琐！你已经算出来三个代数余子式，一般来说，你就会觉得并不是那么难。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
  记住，圈出1 5 3。不管你选哪一行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，线性代数和高等几何。
  记住，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。结果都是一样的。
  矩阵的行列式常用于微积分、划掉第一行和第一列。包含元素a₂₁、用a +标记，
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把它们加起来，剩下四个数字。原因如下：
- 假设你选择第2行，不管你选哪一个，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。
  我们从3x3矩阵A开始，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。